Menentukan luas daerah yang diarsir dari suatu gambar merupakan salah satu materi yang harus dipelajari oleh siswa saat belajar matematika. Dalam pemecahan masalah, siswa harus mampu menghitung luas daerah tertentu dari suatu gambar. Hal ini juga diperlukan dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam bidang bangunan dan konstruksi.
Gambar 1
Pertama-tama, mari kita lihat gambar pertama. Gambar ini terdiri dari segitiga dan segiempat. Untuk menentukan luas daerah yang diarsir dari gambar ini, kita perlu menghitung luas dari segitiga dan segiempat terlebih dahulu.
Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi. Dalam kasus ini, alas segitiga adalah 6 cm dan tinggi segitiga adalah 4 cm. Oleh karena itu, luas segitiga adalah 1/2 x 6 cm x 4 cm = 12 cm².
Luas segiempat dapat dihitung dengan rumus panjang x lebar. Dalam kasus ini, panjang segiempat adalah 8 cm dan lebar segiempat adalah 6 cm. Oleh karena itu, luas segiempat adalah 8 cm x 6 cm = 48 cm².
Jadi, luas daerah yang diarsir dari gambar ini adalah 12 cm² + 48 cm² = 60 cm².
Gambar 2
Selanjutnya, mari kita lihat gambar kedua. Gambar ini terdiri dari dua buah lingkaran dan sebuah segitiga. Untuk menentukan luas daerah yang diarsir dari gambar ini, kita perlu menghitung luas dari lingkaran dan segitiga terlebih dahulu.
Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus π x r². Dalam kasus ini, jari-jari lingkaran pertama adalah 4 cm dan jari-jari lingkaran kedua adalah 2 cm. Oleh karena itu, luas lingkaran pertama adalah 3,14 x 4 cm x 4 cm = 50,24 cm² dan luas lingkaran kedua adalah 3,14 x 2 cm x 2 cm = 12,56 cm².
Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi. Dalam kasus ini, alas segitiga adalah 10 cm dan tinggi segitiga adalah 6 cm. Oleh karena itu, luas segitiga adalah 1/2 x 10 cm x 6 cm = 30 cm².
Jadi, luas daerah yang diarsir dari gambar ini adalah (50,24 cm² – 12,56 cm²) + 30 cm² = 67,68 cm².
Gambar 3
Terakhir, mari kita lihat gambar ketiga. Gambar ini terdiri dari sebuah lingkaran dan sebuah segitiga sama kaki. Untuk menentukan luas daerah yang diarsir dari gambar ini, kita perlu menghitung luas dari lingkaran dan segitiga terlebih dahulu.
Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus π x r². Dalam kasus ini, jari-jari lingkaran adalah 5 cm. Oleh karena itu, luas lingkaran adalah 3,14 x 5 cm x 5 cm = 78,5 cm².
Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi. Dalam kasus ini, alas segitiga adalah 8 cm dan tinggi segitiga adalah 6 cm. Oleh karena itu, luas segitiga adalah 1/2 x 8 cm x 6 cm = 24 cm².
Jadi, luas daerah yang diarsir dari gambar ini adalah 78,5 cm² – 24 cm² = 54,5 cm².
Kesimpulan
Dalam menentukan luas daerah yang diarsir dari suatu gambar, kita perlu menghitung luas dari setiap bentuk yang ada dalam gambar terlebih dahulu. Kemudian, kita dapat menjumlahkan luas dari setiap bentuk tersebut untuk mendapatkan luas daerah yang diarsir. Dalam menghitung luas, kita perlu memperhatikan rumus-rumus yang berlaku untuk setiap bentuk, seperti rumus luas segitiga, segiempat, dan lingkaran. Dengan memahami cara menentukan luas daerah yang diarsir dari suatu gambar, kita dapat memecahkan masalah matematika dengan lebih mudah dan efektif.
