Eksentris adalah sebuah istilah dalam matematika yang berkaitan dengan pusat lingkaran atau elipsa. Eksentris ditentukan oleh jarak antara pusat lingkaran atau elipsa dengan titik pusat. Eksentris sering digunakan dalam perhitungan geometri dan fisika. Rumus eksentris juga sering digunakan untuk menghitung beberapa parameter penting dari lingkaran atau elipsa, seperti jari-jari, luas, dan keliling.
Pengertian Eksentris
Eksentris adalah ukuran dari jarak antara pusat lingkaran atau elipsa dengan titik pusat. Eksentris sering digunakan dalam perhitungan geometri dan fisika. Eksentris dapat digunakan untuk menghitung beberapa parameter penting dari lingkaran atau elipsa, seperti jari-jari, luas, dan keliling.
Dalam lingkaran, eksentris adalah jarak antara pusat lingkaran dan suatu titik di sekitar lingkaran. Dalam elipsa, eksentris adalah jarak antara pusat elipsa dan salah satu fokusnya. Semakin besar eksentris, semakin “pipih” bentuk lingkaran atau elipsa tersebut.
Rumus Eksentris
Rumus eksentris adalah rumus yang digunakan untuk menghitung eksentris dari lingkaran atau elipsa. Rumus eksentris untuk lingkaran adalah:
e = 0
Di mana e adalah eksentris, dan 0 adalah nilai eksentris untuk lingkaran. Nilai eksentris untuk lingkaran selalu sama yaitu 0.
Rumus eksentris untuk elipsa adalah:
e = c / a
Di mana e adalah eksentris, c adalah jarak antara pusat elipsa dan salah satu fokusnya, dan a adalah jari-jari besar elipsa. Nilai eksentris untuk elipsa selalu lebih kecil dari 1. Semakin kecil nilai eksentris, semakin bulat bentuk elipsa tersebut.
Kegunaan Eksentris
Eksentris sering digunakan dalam perhitungan geometri dan fisika. Beberapa kegunaan eksentris antara lain:
- Menghitung jari-jari lingkaran atau elipsa: Dengan mengetahui eksentris, dapat dihitung nilai jari-jari lingkaran atau elipsa dengan rumus tertentu.
- Menghitung luas lingkaran atau elipsa: Dengan mengetahui eksentris, dapat dihitung nilai luas lingkaran atau elipsa dengan rumus tertentu.
- Menghitung keliling lingkaran atau elipsa: Dengan mengetahui eksentris, dapat dihitung nilai keliling lingkaran atau elipsa dengan rumus tertentu.
- Menghitung orbit planet: Eksentris digunakan dalam perhitungan orbit planet untuk menentukan jarak planet dari matahari dan kecepatan planet.
- Menghitung kecepatan benda: Dalam fisika, eksentris digunakan untuk menghitung kecepatan benda yang bergerak dalam lingkaran atau elipsa.
Contoh Soal Eksentris
Berikut adalah beberapa contoh soal eksentris:
1. Diketahui jari-jari besar sebuah elipsa adalah 10 cm dan jarak antara pusat elipsa dan salah satu fokusnya adalah 6 cm. Tentukan nilai eksentris dari elipsa tersebut.
Jawab:
e = c / a
e = 6 / 10
e = 0,6
Nilai eksentris dari elipsa tersebut adalah 0,6.
2. Diketahui suatu benda bergerak dalam lingkaran dengan jari-jari 5 m. Tentukan kecepatan benda tersebut jika periode putarannya adalah 10 detik.
Jawab:
v = 2πr / T
v = 2 x 3,14 x 5 / 10
v = 3,14 m/s
Kecepatan benda tersebut adalah 3,14 m/s.
Kesimpulan
Eksentris adalah ukuran dari jarak antara pusat lingkaran atau elipsa dengan titik pusat. Eksentris sering digunakan dalam perhitungan geometri dan fisika. Rumus eksentris digunakan untuk menghitung beberapa parameter penting dari lingkaran atau elipsa, seperti jari-jari, luas, dan keliling. Eksentris juga digunakan dalam perhitungan orbit planet dan kecepatan benda. Semakin besar eksentris, semakin “pipih” bentuk lingkaran atau elipsa tersebut. Semakin kecil nilai eksentris, semakin bulat bentuk elipsa tersebut.
