Apakah kamu sedang belajar tentang persamaan kuadrat? Jika iya, pasti kamu pernah mendengar tentang akar-akar kuadrat. Nah, salah satu hal yang perlu kamu ketahui adalah rumus x1-x2 pada persamaan akar-akar kuadrat. Pada artikel ini, kamu akan mempelajari lebih lanjut tentang rumus tersebut.
Apa Itu Persamaan Akar-akar Kuadrat?
Persamaan akar-akar kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk ax2 + bx + c = 0. Dalam persamaan ini, a, b, dan c adalah konstanta yang dikenal, sedangkan x adalah variabel yang tidak diketahui. Tujuan dari persamaan ini adalah untuk menemukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan akar-akar kuadrat adalah dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat. Rumus ini adalah:
x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / 2a
Pada rumus di atas, tanda ± menunjukkan bahwa ada dua kemungkinan nilai untuk x. Nilai x yang pertama adalah x1 dan nilai x yang kedua adalah x2. Rumus x1-x2 pada persamaan akar-akar kuadrat digunakan untuk menemukan selisih antara kedua nilai tersebut.
Bagaimana Cara Menghitung Rumus x1-x2?
Untuk menghitung rumus x1-x2 pada persamaan akar-akar kuadrat, kamu perlu terlebih dahulu menemukan nilai x1 dan x2. Caranya adalah dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat yang telah disebutkan sebelumnya.
Contohnya, jika kamu memiliki persamaan akar-akar kuadrat berikut:
2×2 + 5x – 3 = 0
Maka kamu perlu mencari nilai x1 dan x2 terlebih dahulu. Berikut adalah langkah-langkahnya:
- Identifikasi nilai a, b, dan c pada persamaan tersebut. Pada contoh di atas, a = 2, b = 5, dan c = -3.
- Masukkan nilai a, b, dan c ke dalam rumus akar-akar kuadrat.
- Hitung nilai diskriminan (b2 – 4ac). Pada contoh di atas, diskriminan adalah 52 – 4(2)(-3) = 49.
- Ambil akar dari diskriminan. Pada contoh di atas, akar dari 49 adalah 7.
- Hitung nilai x1 dan x2 menggunakan rumus akar-akar kuadrat.
Setelah menemukan nilai x1 dan x2, kamu dapat menghitung rumus x1-x2. Caranya adalah dengan mengurangkan nilai x2 dari x1. Contohnya, jika nilai x1 adalah 1 dan nilai x2 adalah -1, maka rumus x1-x2 adalah:
x1-x2 = 1 – (-1) = 2
Kapan Rumus x1-x2 Diperlukan?
Rumus x1-x2 pada persamaan akar-akar kuadrat biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan dua nilai akar-akar kuadrat. Misalnya, jika kamu diminta untuk menemukan selisih antara akar-akar kuadrat dari persamaan tertentu.
Contohnya, kamu mungkin diminta untuk menemukan selisih antara akar-akar kuadrat dari persamaan:
x2 – 4x + 3 = 0
Langkah pertama adalah mencari nilai x1 dan x2 menggunakan rumus akar-akar kuadrat. Setelah itu, kamu dapat menghitung rumus x1-x2 untuk menemukan selisih antara kedua nilai tersebut.
Kesimpulan
Rumus x1-x2 pada persamaan akar-akar kuadrat digunakan untuk menemukan selisih antara kedua nilai akar-akar kuadrat. Untuk menghitung rumus ini, kamu perlu terlebih dahulu menemukan nilai x1 dan x2 menggunakan rumus akar-akar kuadrat. Rumus x1-x2 biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan dua nilai akar-akar kuadrat.
