Sebelum membahas lebih jauh mengenai tuliskan dengan definisi |2x-4|, mari kita mengingat kembali tentang apa itu nilai absolut. Nilai absolut adalah nilai suatu bilangan tanpa memperhatikan tanda bilangan tersebut. Misalnya, |3| = 3 dan |-3| = 3.
Nilai absolut juga dapat diaplikasikan pada ekspresi matematika, seperti |2x-4|. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai absolut dari ekspresi tersebut.
Definisi |2x-4|
Definisi dari |2x-4| adalah nilai absolut dari ekspresi 2x-4.
Untuk mengetahui nilai absolut dari suatu ekspresi, kita perlu mengevaluasi ekspresi tersebut terlebih dahulu. Dalam hal ini, ekspresi yang perlu dievaluasi adalah 2x-4.
Untuk menyelesaikan ekspresi 2x-4, kita perlu mencari nilai x terlebih dahulu. Kita dapat melakukan ini dengan menggunakan rumus:
x = (4 + y) / 2
Di mana y adalah nilai absolut dari 2x-4. Dalam hal ini, y = |2x-4|.
Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menyelesaikan nilai x:
x = (4 + |2x-4|) / 2
Selanjutnya, kita perlu mengevaluasi nilai absolut dari ekspresi 2x-4. Ada dua kemungkinan nilai dari 2x-4, yaitu positif atau negatif. Jika nilai dari 2x-4 positif, maka nilai absolut dari ekspresi tersebut sama dengan nilai tersebut. Sebaliknya, jika nilai dari 2x-4 negatif, maka nilai absolut dari ekspresi tersebut sama dengan negatif dari nilai tersebut.
Dalam hal ini, kita perlu menyelesaikan dua kasus terpisah, yaitu ketika 2x-4 positif dan ketika 2x-4 negatif.
2x-4 Positif
Jika 2x-4 positif, maka nilai absolut dari ekspresi tersebut sama dengan nilai tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menuliskannya sebagai berikut:
|2x-4| = 2x-4
Kita dapat mengonfirmasi bahwa nilai absolut dari ekspresi 2x-4 adalah 2x-4 ketika 2x-4 positif dengan melakukan evaluasi pada beberapa nilai x. Misalnya, jika x = 3, maka:
|2x-4| = |2(3)-4| = |6-4| = 2
Sehingga nilai absolut dari ekspresi 2x-4 adalah 2.
2x-4 Negatif
Jika 2x-4 negatif, maka nilai absolut dari ekspresi tersebut sama dengan negatif dari nilai tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menuliskannya sebagai berikut:
|2x-4| = -(2x-4) = -2x+4
Kita dapat mengonfirmasi bahwa nilai absolut dari ekspresi 2x-4 adalah -2x+4 ketika 2x-4 negatif dengan melakukan evaluasi pada beberapa nilai x. Misalnya, jika x = 1, maka:
|2x-4| = |2(1)-4| = |-2| = 2
Sehingga nilai absolut dari ekspresi 2x-4 adalah -2x+4.
Kesimpulan
Nilai absolut dari ekspresi 2x-4 dapat dituliskan dengan definisi sebagai berikut:
- Jika 2x-4 positif, maka |2x-4| = 2x-4
- Jika 2x-4 negatif, maka |2x-4| = -2x+4
Dalam setiap kasus, kita perlu mengevaluasi ekspresi 2x-4 terlebih dahulu untuk menentukan apakah 2x-4 positif atau negatif. Setelah itu, kita dapat menuliskan nilai absolut dari ekspresi tersebut sesuai dengan definisi di atas.
