Sebelum kita membahas tentang bagaimana menentukan hasil dari (a – 3)³, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu bentuk pangkat tiga.
Bentuk Pangkat Tiga
Bentuk pangkat tiga atau kubik adalah bentuk bilangan yang dipangkatkan dengan angka tiga. Contohnya adalah 2³ yang berarti 2 dipangkatkan dengan tiga.
Hasil dari 2³ adalah 8 karena 2 x 2 x 2 = 8.
Selain itu, bentuk pangkat tiga juga dapat dituliskan dalam bentuk perkalian. Contohnya adalah 3³ yang dapat dituliskan sebagai 3 x 3 x 3 = 27.
Menghitung Hasil dari (a – 3)³
Setelah kita memahami tentang bentuk pangkat tiga, sekarang kita dapat membahas tentang bagaimana menentukan hasil dari (a – 3)³.
Pertama-tama, kita perlu mengetahui bahwa (a – 3)³ dapat dituliskan dalam bentuk perkalian sebagai (a – 3) x (a – 3) x (a – 3).
Kita dapat mengalikan setiap faktor dalam bentuk perkalian tersebut secara berurutan.
Misalnya jika a = 5, maka:
(a – 3) x (a – 3) x (a – 3) = (5 – 3) x (5 – 3) x (5 – 3)
= 2 x 2 x 2
= 8
Jadi, jika a = 5, maka hasil dari (a – 3)³ adalah 8.
Selain itu, kita juga dapat menyelesaikan persamaan (a – 3)³ dengan menggunakan rumus pangkat tiga.
Rumus Pangkat Tiga
Rumus pangkat tiga adalah:
a³ = a x a x a
Contohnya jika a = 4, maka:
4³ = 4 x 4 x 4
= 64
Jadi, hasil dari 4³ adalah 64.
Kita dapat menggunakan rumus pangkat tiga untuk menyelesaikan persamaan (a – 3)³.
Jika kita ingin menentukan hasil dari (a – 3)³, maka kita perlu mengalikan (a – 3) dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali.
Sehingga rumusnya adalah:
(a – 3)³ = (a – 3) x (a – 3) x (a – 3)
= (a x a x a) – 3(a x a) + 3(a) – 27
Untuk mempermudah, kita dapat menggunakan rumus binomial pangkat tiga.
Rumus Binomial Pangkat Tiga
Rumus binomial pangkat tiga adalah:
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Contohnya jika a = 2 dan b = 1, maka:
(2 + 1)³ = 2³ + 3(2² x 1) + 3(2 x 1²) + 1³
= 27
Jadi, hasil dari (2 + 1)³ adalah 27.
Kita dapat mengubah persamaan (a – 3)³ menjadi (a + (-3))³.
Sehingga kita dapat menggunakan rumus binomial pangkat tiga untuk menyelesaikan persamaan tersebut.
Jadi, (a – 3)³ = a³ + 3a²(-3) + 3a(-3)² + (-3)³.
= a³ – 9a² + 27a – 27.
Jadi, hasil dari (a – 3)³ adalah a³ – 9a² + 27a – 27.
Kesimpulan
Menentukan hasil dari (a – 3)³ dapat dilakukan dengan mengalikan (a – 3) dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali atau menggunakan rumus binomial pangkat tiga.
Hasil dari (a – 3)³ adalah a³ – 9a² + 27a – 27.
Dalam menyelesaikan persamaan (a – 3)³, kita perlu memahami tentang bentuk pangkat tiga atau kubik, rumus pangkat tiga, dan rumus binomial pangkat tiga.
Dengan memahami konsep dasar tersebut, kita dapat menyelesaikan persamaan matematika dengan lebih mudah dan cepat.
