Apakah kamu sedang belajar matematika dan menemukan persamaan x2 – x – 2 = 0? Jangan khawatir, persamaan ini bisa dipecahkan dengan mudah. Dalam artikel ini, kami akan membahas cara untuk menentukan akar dari persamaan tersebut.
Pahami Konsep Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk ax2 + bx + c = 0. Dalam persamaan ini, a, b, dan c adalah konstanta, sedangkan x adalah variabel. Persamaan kuadrat biasanya memiliki dua akar, yang bisa real atau kompleks.
Dalam persamaan x2 – x – 2 = 0, a = 1, b = -1, dan c = -2. Untuk menentukan akar dari persamaan ini, kamu bisa menggunakan rumus kuadratik:
x = (-b ± √(b2 – 4ac)) / 2a
Gunakan Rumus Kuadratik
Setelah memahami rumus kuadratik, selanjutnya adalah mengaplikasikan rumus tersebut pada persamaan x2 – x – 2 = 0. Pertama, kita harus menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan tersebut.
a = 1, b = -1, dan c = -2
Setelah itu, kita bisa mengganti nilai a, b, dan c pada rumus kuadratik:
x = (-(-1) ± √((-1)2 – 4(1)(-2))) / 2(1)
x = (1 ± √(1 + 8)) / 2
x1 = (1 + √9) / 2 = 2
x2 = (1 – √9) / 2 = -1
Hasil Akar Persamaan
Dari hasil perhitungan di atas, kita bisa mendapatkan dua akar persamaan x2 – x – 2 = 0, yaitu x1 = 2 dan x2 = -1. Dalam matematika, akar persamaan juga disebut dengan solusi.
Simak Contoh Soal Berikut
Untuk memperdalam pemahaman mengenai cara menentukan akar persamaan kuadrat, mari kita lihat contoh soal berikut:
Tentukan akar dari persamaan 3×2 – 7x + 2 = 0
a = 3, b = -7, dan c = 2
x = (-(-7) ± √((-7)2 – 4(3)(2))) / 2(3)
x1 = (7 + √37) / 6
x2 = (7 – √37) / 6
Dari hasil perhitungan di atas, kita bisa mendapatkan dua akar persamaan 3×2 – 7x + 2 = 0, yaitu x1 = (7 + √37) / 6 dan x2 = (7 – √37) / 6.
Kesimpulan
Menentukan akar persamaan kuadrat tidaklah sulit jika kita sudah memahami rumus kuadratik. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara menentukan akar dari persamaan x2 – x – 2 = 0 dan contoh soal lainnya. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu yang sedang belajar matematika.
