Pendahuluan
Sin 30 derajat adalah salah satu nilai dari fungsi trigonometri yang sering digunakan dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian, rumus, dan memberikan contoh soal untuk memperjelas pemahaman mengenai sin 30 derajat.
Pengertian Sin 30 Derajat
Sin 30 derajat merupakan nilai dari sin (sudut) 30 derajat. Fungsi sin atau sinus mengacu pada perbandingan panjang sisi miring segitiga siku-siku terhadap panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tertentu. Dalam hal ini, sin 30 derajat menunjukkan perbandingan panjang sisi miring dengan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30 derajat pada segitiga siku-siku.
Rumus Sin 30 Derajat
Rumus sin 30 derajat dapat ditemukan dengan menggunakan panjang sisi segitiga siku-siku spesifik, yaitu segitiga dengan sudut 30°, 60°, dan 90°. Rumus tersebut adalah:
sin 30° = panjang sisi miring / panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30°
Contoh Soal Sin 30 Derajat
Untuk memahami konsep sin 30 derajat dengan lebih baik, berikut ini beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya:
Contoh Soal 1:
Dalam segitiga siku-siku ABC dengan sudut B = 30°, panjang sisi AC adalah 8 cm. Hitunglah panjang sisi miring BC!
Penyelesaian:
Menurut rumus sin 30 derajat, sin 30° = panjang sisi miring / panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30°.
Kita sudah diketahui panjang sisi AC = 8 cm dan sudut B = 30°. Maka, kita dapat mencari panjang sisi miring BC.
sin 30° = BC / AC
BC = sin 30° x AC
BC = sin 30° x 8 cm
BC = 1/2 x 8 cm
BC = 4 cm
Jadi, panjang sisi miring BC adalah 4 cm.
Contoh Soal 2:
Dalam segitiga siku-siku XYZ dengan sudut Y = 30°, panjang sisi miring XZ adalah 10 cm. Hitunglah panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30°!
Penyelesaian:
Menurut rumus sin 30 derajat, sin 30° = panjang sisi miring / panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30°.
Kita sudah diketahui panjang sisi miring XZ = 10 cm dan sudut Y = 30°. Maka, kita dapat mencari panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30°.
sin 30° = XZ / panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30°
panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30° = sin 30° x XZ
panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30° = 1/2 x 10 cm
panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30° = 5 cm
Jadi, panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30° adalah 5 cm.
Kesimpulan
Sin 30 derajat adalah nilai dari sin (sudut) 30 derajat dalam fungsi trigonometri. Rumus sin 30 derajat adalah sin 30° = panjang sisi miring / panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30° pada segitiga siku-siku. Dalam contoh soal, kita menggunakan rumus tersebut untuk mencari panjang sisi miring dan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30°. Dengan pemahaman yang baik mengenai sin 30 derajat, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai masalah trigonometri dan geometri.
