Di kelas 9 K13, materi matematika yang harus dikuasai adalah tentang akar. Salah satu hal yang harus dipahami adalah bagaimana menyederhanakan bentuk akar. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan bentuk akar berikut dengan langkah-langkahnya.
Bentuk Akar
Sebelum kita membahas cara menyederhanakan bentuk akar, kita harus memahami terlebih dahulu apa itu bentuk akar. Bentuk akar adalah bentuk bilangan yang terdiri dari bilangan pangkat dan akar.
Contohnya, akar dari 16 adalah 4. Bentuk akar dari 16 bisa ditulis sebagai √16 atau 16^(1/2).
Sederhanakan Bentuk Akar
Untuk menyederhanakan bentuk akar, kita harus mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) antara bilangan di dalam akar. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Langkah 1: Pecahkan bilangan di dalam akar menjadi faktor-faktor prima.
Contohnya, jika kita ingin menyederhanakan √72, maka kita harus pecahkan 72 menjadi faktor-faktor primanya.
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Langkah 2: Kelompokkan faktor-faktor prima menjadi pasangan-pasangan yang sama.
Setelah memecahkan 72 menjadi faktor-faktor prima, kita kelompokkan faktor-faktor prima menjadi pasangan-pasangan yang sama.
72 = (2 x 2 x 2) x (3 x 3)
Langkah 3: Keluarkan faktor persekutuan terbesar dari setiap pasangan.
Kita keluarkan faktor persekutuan terbesar dari setiap pasangan. Faktor persekutuan terbesar dari 2 x 2 x 2 adalah 2, sedangkan dari 3 x 3 adalah 3.
Langkah 4: Tulis faktor persekutuan terbesar di luar akar dan sisanya di dalam akar.
Setelah mengetahui faktor persekutuan terbesar dari setiap pasangan, kita tulis faktor persekutuan terbesar di luar akar dan sisanya di dalam akar.
√72 = √(2 x 2 x 2) x √(3 x 3) = 2√18 = 2 x √(2 x 9) = 2 x 3√2
Contoh Soal
Untuk lebih memahami cara menyederhanakan bentuk akar, mari kita lihat contoh soal berikut:
Sederhanakan bentuk akar dari 98.
Langkah 1: Pecahkan bilangan di dalam akar menjadi faktor-faktor prima.
98 = 2 x 7 x 7
Langkah 2: Kelompokkan faktor-faktor prima menjadi pasangan-pasangan yang sama.
98 = 2 x (7 x 7)
Langkah 3: Keluarkan faktor persekutuan terbesar dari setiap pasangan.
Faktor persekutuan terbesar dari 7 x 7 adalah 7.
Langkah 4: Tulis faktor persekutuan terbesar di luar akar dan sisanya di dalam akar.
√98 = √(2 x 7 x 7) = 7√2
Kesimpulan
Menyederhanakan bentuk akar merupakan hal yang penting untuk dipahami dalam matematika kelas 9 K13. Dalam menyederhanakan bentuk akar, kita harus mencari faktor persekutuan terbesar antara bilangan di dalam akar dan keluarkan faktor persekutuan terbesar tersebut di luar akar. Dengan memahami cara menyederhanakan bentuk akar, kita dapat menyelesaikan soal-soal matematika dengan lebih mudah.
