Salah satu jenis persamaan matematika yang sering ditemui adalah persamaan nilai mutlak. Persamaan ini seringkali membuat siswa bingung karena bentuknya yang agak berbeda dengan persamaan pada umumnya. Pada artikel ini, kita akan membahas penyelesaian dari persamaan nilai mutlak dengan contoh kasus | -x | = 12.
Pengertian Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang mengandung nilai mutlak atau tanda absolut. Nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan dari nol pada garis bilangan. Misalnya, |3| = 3 dan |-3| = 3.
Persamaan nilai mutlak dapat dituliskan dalam bentuk umum seperti berikut:
| f(x) | = g(x)
di mana f(x) adalah fungsi yang memiliki nilai mutlak dan g(x) adalah bilangan positif.
Cara Penyelesaian Persamaan Nilai Mutlak
Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, kita harus memahami sifat-sifat dari nilai mutlak tersebut. Nilai mutlak selalu menghasilkan bilangan positif, sehingga persamaan nilai mutlak dapat dipecah menjadi dua persamaan, yaitu persamaan positif dan persamaan negatif.
Contohnya, untuk persamaan |x| = 2, kita dapat menyelesaikannya dengan cara berikut:
Persamaan positif
x = 2
Persamaan negatif
x = -2
Dalam kasus | -x | = 12, kita dapat menyelesaikannya dengan cara berikut:
Pertama, kita tuliskan persamaan menjadi dua persamaan, yaitu persamaan positif dan persamaan negatif:
-x = 12
x = -12
Kedua, kita cek kembali solusi dari kedua persamaan tersebut dengan mengganti nilai x pada persamaan awal:
| -x | = 12
| -(-12) | = 12
| 12 | = 12
Hasilnya sama dengan nilai g(x) pada persamaan nilai mutlak, sehingga solusi dari persamaan tersebut adalah x = -12 atau x = 12.
Kesimpulan
Penyelesaian dari persamaan nilai mutlak membutuhkan pemahaman terhadap sifat-sifat dari nilai mutlak tersebut. Dalam contoh kasus | -x | = 12, kita dapat menyelesaikannya dengan memecah persamaan menjadi dua persamaan, yaitu persamaan positif dan persamaan negatif, kemudian memeriksa solusi dari kedua persamaan tersebut dengan mengganti nilai x pada persamaan awal. Dengan demikian, solusi dari persamaan tersebut adalah x = -12 atau x = 12.
