Anda mungkin pernah mendengar atau membaca tentang persamaan matematika (a-b)(a-b), dan mungkin bertanya-tanya apa hasil akhirnya. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan dengan jelas dan mudah dipahami apa yang terjadi ketika kita mengalikan (a-b)(a-b).
Memahami Konsep Dasar
Sebelum kita dapat menjelaskan apa yang terjadi ketika kita mengalikan (a-b)(a-b), kita harus memahami konsep dasar dari persamaan ini. Pertama-tama, kita harus mengerti apa yang dimaksud dengan istilah “a” dan “b.
Secara umum, “a” dan “b” adalah variabel dalam persamaan matematika. Mereka dapat mewakili angka, variabel lain, atau bahkan ekspresi matematika yang lebih kompleks.
Sebagai contoh, jika kita memiliki persamaan x + y = 5, kita dapat mengganti “x” dan “y” dengan “a” dan “b”, sehingga persamaan tersebut menjadi a + b = 5.
Ketika kita mengalikan (a-b)(a-b), kita mengalikan dua ekspresi yang sama, yaitu (a-b). Kita juga dapat menuliskannya sebagai (a-b)^2.
Mengalikan (a-b)(a-b)
Sekarang, setelah kita memahami konsep dasar, mari kita lihat bagaimana mengalikan (a-b)(a-b). Untuk melakukan ini, kita perlu mengalikan setiap istilah dalam tanda kurung dengan setiap istilah di luar tanda kurung.
Dalam kasus ini, kita memiliki dua istilah dalam tanda kurung, yaitu “a” dan “b”. Kita juga memiliki dua istilah di luar tanda kurung, yaitu “a” dan “b”. Oleh karena itu, kita akan mengalikan setiap istilah dalam tanda kurung dengan setiap istilah di luar tanda kurung.
Jadi, kita akan mulai dengan mengalikan “a” dengan “a”, yang menghasilkan a^2. Kemudian, kita akan mengalikan “a” dengan “-b”, yang menghasilkan -ab. Kita kemudian akan mengalikan “-b” dengan “a”, yang juga menghasilkan -ab. Akhirnya, kita akan mengalikan “-b” dengan “-b”, yang menghasilkan b^2.
Jadi hasil akhir dari (a-b)(a-b) adalah a^2 – 2ab + b^2.
Menggunakan Hasil dari (a-b)(a-b)
Hasil dari (a-b)(a-b), yaitu a^2 – 2ab + b^2, dapat digunakan dalam berbagai macam aplikasi matematika. Misalnya, kita dapat menggunakannya untuk menyelesaikan persamaan kuadratik, atau untuk menghitung jarak antara dua titik dalam koordinat Kartesius.
Sebagai contoh, jika kita memiliki persamaan kuadratik x^2 – 4x + 3 = 0, kita dapat menggunakan hasil dari (a-b)(a-b) untuk menyelesaikan persamaan ini. Pertama-tama, kita akan mengidentifikasi nilai “a” dan “b” dari persamaan ini, yaitu a = 1 dan b = -2.
Kemudian, kita akan mengalikan (a-b)(a-b) untuk mendapatkan a^2 – 2ab + b^2, yang pada akhirnya akan memberikan kita nilai diskriminan persamaan kuadratik. Dalam kasus ini, diskriminan persamaan kuadratik adalah 4, yang berarti persamaan ini memiliki dua akar yang berbeda.
Kesimpulan
Jadi, ketika kita mengalikan (a-b)(a-b), kita mendapatkan hasil a^2 – 2ab + b^2. Hasil ini dapat digunakan dalam berbagai macam aplikasi matematika, termasuk dalam menyelesaikan persamaan kuadratik dan menghitung jarak antara dua titik dalam koordinat Kartesius.
