Apakah kamu sedang mencari hasil faktorisasi dari persamaan X²+4x=21? Jika iya, maka kamu datang ke tempat yang tepat. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara faktorisasi persamaan tersebut dengan mudah dan sederhana. Mari kita mulai!
Pengertian Faktorisasi
Faktorisasi adalah proses memecahkan suatu bilangan atau persamaan menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam matematika, faktor adalah bilangan atau persamaan yang dapat dikalikan untuk menghasilkan bilangan atau persamaan lainnya. Misalnya, faktor dari bilangan 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Sebagai contoh, faktorisasi dari bilangan 12 adalah 2 x 2 x 3 atau 2² x 3. Dalam kasus persamaan, faktorisasi melibatkan pemecahan persamaan menjadi produk dari dua persamaan atau lebih.
Cara Faktorisasi X²+4x=21
Untuk memulai faktorisasi persamaan X²+4x=21, kita perlu mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk yang lebih mudah untuk difaktorisasi. Kita dapat melakukan ini dengan mengelompokkan suku-suku pada persamaan tersebut:
X²+4x-21=0
Selanjutnya, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan, menghasilkan -21 dan jika ditambahkan, menghasilkan 4. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 7 dan -3:
(X+7)(X-3)=0
Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai X. Untuk itu, kita perlu mengubah persamaan menjadi:
X+7=0 atau X-3=0
Sehingga, nilai X adalah:
X=-7 atau X=3
Jadi, faktorisasi dari persamaan X²+4x=21 adalah (X+7)(X-3) dengan nilai X adalah -7 atau 3.
Contoh Soal Lainnya
Untuk memperkuat pemahamanmu, berikut ini adalah contoh soal lainnya:
Faktorisasi persamaan 2x²+5x-3=0
Untuk memulai faktorisasi persamaan ini, kita perlu mengelompokkan suku-suku pada persamaan tersebut:
2x²+5x-3=0
Selanjutnya, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan, menghasilkan -6 dan jika ditambahkan, menghasilkan 5. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 6 dan -1:
2x²+6x-x-3=0
2x(x+3)-1(x+3)=0
(2x-1)(x+3)=0
Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai X. Untuk itu, kita perlu mengubah persamaan menjadi:
2x-1=0 atau x+3=0
Sehingga, nilai X adalah:
X=1/2 atau X=-3
Jadi, faktorisasi dari persamaan 2x²+5x-3=0 adalah (2x-1)(x+3) dengan nilai X adalah 1/2 atau -3.
Kesimpulan
Faktorisasi persamaan adalah proses penting dalam matematika untuk memecahkan bilangan atau persamaan menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara faktorisasi dari persamaan X²+4x=21. Dengan langkah-langkah yang tepat, kita berhasil mendapatkan hasil faktorisasi (X+7)(X-3) dengan nilai X adalah -7 atau 3. Untuk lebih memperkuat pemahamanmu, cobalah untuk memecahkan contoh soal lainnya. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu yang sedang mempelajari faktorisasi persamaan.
