Kali ini kita akan membahas tentang hasil dari (2a-b)(2a+b). Untuk membahasnya, kita harus mengerti terlebih dahulu tentang pengertian faktorisasi. Faktorisasi merupakan suatu bentuk penyajian suatu bilangan atau persamaan sebagai hasil kali dari beberapa bilangan atau persamaan. Dalam kasus ini, faktorisasi yang dipakai adalah faktorisasi binomial.
Pengertian Faktorisasi Binomial
Faktorisasi binomial merupakan suatu bentuk faktorisasi yang melibatkan dua suku. Contohnya seperti pada persamaan (a+b)(a-b). Dalam faktorisasi binomial, faktor pertama dan faktor kedua adalah bentuk kuadrat yang dikalikan dengan tanda minus di antaranya. Hasil perkalian dari faktorisasi binomial ini selalu menghasilkan suatu bentuk kuadrat.
Cara Mencari Hasil dari (2a-b)(2a+b)
Untuk mencari hasil dari (2a-b)(2a+b), kita perlu melakukan perkalian antara faktor pertama dan faktor kedua. Perkalian ini dapat dilakukan dengan menggunakan metode FOIL. FOIL adalah singkatan dari First, Outer, Inner, dan Last. Metode ini dapat membantu kita melakukan perkalian binomial dengan lebih mudah dan cepat.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Multiplication of First terms: 2a x 2a = 4a2
- Multiplication of Outer terms: 2a x b = 2ab
- Multiplication of Inner terms: -b x 2a = -2ab
- Multiplication of Last terms: -b x b = -b2
Setelah kita melakukan perkalian antara faktor pertama dan faktor kedua, langkah selanjutnya adalah menggabungkan hasil perkalian tersebut. Kami akan menjelaskan langkah-langkahnya sebagai berikut:
- 4a2 + 2ab – 2ab – b2
- 4a2 – b2
Dari langkah-langkah di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil dari (2a-b)(2a+b) adalah 4a2 – b2.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami cara mencari hasil dari (2a-b)(2a+b), berikut adalah contoh soal yang dapat dicoba:
Jika a = 4 dan b = 3, maka carilah hasil dari (2a-b)(2a+b).
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mengganti nilai a dan b pada rumus (2a-b)(2a+b). Sehingga, rumus tersebut akan menjadi:
(2 x 4 – 3)(2 x 4 + 3)
Selanjutnya, kita dapat melakukan perkalian antara faktor pertama dan faktor kedua dengan menggunakan metode FOIL. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Multiplication of First terms: 2 x 2 x 4 = 16
- Multiplication of Outer terms: 2 x 4 x 3 = 24
- Multiplication of Inner terms: -3 x 2 x 4 = -24
- Multiplication of Last terms: -3 x 3 = -9
Selanjutnya, kita dapat menggabungkan hasil perkalian tersebut:
- 16 + 24 – 24 – 9
- 7
Sehingga, hasil dari (2a-b)(2a+b) jika a = 4 dan b = 3 adalah 7.
Kesimpulan
Dalam faktorisasi binomial, kita dapat menggunakan metode FOIL untuk melakukan perkalian antara faktor pertama dan faktor kedua. Dalam kasus (2a-b)(2a+b), hasil perkaliannya adalah 4a2 – b2. Untuk mencari nilai dari hasil tersebut, kita dapat mengganti nilai a dan b dengan angka yang sudah ditentukan. Dengan demikian, kita dapat memperoleh nilai yang tepat untuk rumus tersebut.
