Bentuk Akar Sederhana dari Akar 45 Adalah

Saat belajar matematika, kita pasti mengenal istilah akar. Akar adalah operasi yang bertujuan untuk mencari nilai dari suatu bilangan yang jika dipangkatkan dengan angka tertentu akan menghasilkan bilangan tersebut. Misalnya, akar kuadrat dari 16 adalah 4, karena 4 dipangkatkan dengan 2 menghasilkan 16. Namun, bagaimana dengan bentuk akar sederhana dari akar 45?

Pengertian Akar Sederhana

Sebelum membahas bentuk akar sederhana dari akar 45, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan akar sederhana. Akar sederhana adalah hasil akar dari suatu bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk pecahan atau bilangan bulat.

Cara Mencari Bentuk Akar Sederhana dari Akar 45

Untuk mencari bentuk akar sederhana dari akar 45, kita dapat menggunakan beberapa langkah berikut:

1. Ubah akar 45 menjadi peubah a, sehingga akar 45 = a.
2. Pangkatkan kedua ruas persamaan dengan 2, sehingga 45 = a².
3. Selesaikan persamaan tersebut dengan mencari akar-akarnya, sehingga a = ±√45.
4. Ubah √45 menjadi bentuk akar sederhana dengan memfaktorkan bilangan tersebut. Faktorisasi prima dari 45 adalah 3 x 3 x 5. Dengan demikian, √45 dapat dituliskan sebagai √(3 x 3 x 5).
5. Gunakan sifat-sifat akar untuk mempermudah bentuk akar tersebut. Misalnya, akar dari hasil kali dua bilangan sama dengan hasil kali akar dari bilangan-bilangan tersebut. Dengan demikian, √(3 x 3 x 5) dapat dituliskan sebagai 3√5.

Jawaban Akhir

Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, kita dapat menentukan bentuk akar sederhana dari akar 45. Hasil akhirnya adalah ±3√5, yang merupakan bentuk akar sederhana dari akar 45.

Contoh Soal

Untuk lebih memahami cara mencari bentuk akar sederhana dari akar 45, berikut adalah contoh soal yang dapat dicoba:

Hitunglah nilai dari (2√45 – 3√5)².

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan bentuk akar sederhana dari akar 45, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Dengan demikian, 2√45 dapat dituliskan sebagai 2 x ±3√5, dan 3√5 dapat dituliskan sebagai ±3√5.

Maka, (2√45 – 3√5)² = (2 x ±3√5 – ±3√5)² = (3√5)² = 9 x 5 = 45.

Kesimpulan

Bentuk akar sederhana dari akar 45 adalah ±3√5. Untuk mencari bentuk akar sederhana dari akar 45, kita perlu memfaktorkan bilangan tersebut terlebih dahulu, lalu gunakan sifat-sifat akar untuk mempermudah bentuk akar tersebut. Dengan memahami cara mencari bentuk akar sederhana, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika dengan lebih mudah dan cepat.