Interquartile range (IQR) adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sebaran data. IQR mengukur jarak antara kuartil pertama dan kuartil ketiga dalam suatu set data. IQR digunakan sebagai alternatif untuk simpangan baku karena IQR lebih tahan terhadap pencilan atau outlier. Berikut adalah cara menghitung IQR:
Persiapan Data
Sebelum menghitung IQR, pastikan Anda memiliki set data lengkap dan terurut. Data harus terurut dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya. Jika data tidak terurut, Anda perlu mengurutkannya terlebih dahulu.
Menghitung Kuartil Pertama
Kuartil pertama (Q1) adalah nilai tengah dari set data yang lebih kecil dari median. Untuk menghitung Q1, tentukan posisi median terlebih dahulu. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah. Setelah menentukan median, tentukan posisi median pada set data. Selanjutnya, cari nilai tengah dari set data yang lebih kecil dari median. Ini adalah Q1.
Menghitung Kuartil Ketiga
Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai tengah dari set data yang lebih besar dari median. Untuk menghitung Q3, tentukan posisi median terlebih dahulu. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah. Setelah menentukan median, tentukan posisi median pada set data. Selanjutnya, cari nilai tengah dari set data yang lebih besar dari median. Ini adalah Q3.
Menghitung Interquartile Range
Setelah mengetahui nilai Q1 dan Q3, IQR dapat dihitung dengan mengurangi Q1 dari Q3. Ini adalah rumus IQR:
IQR = Q3 – Q1
Contoh Penghitungan Interquartile Range
Misalnya, kita memiliki set data berikut:
10, 12, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 28, 30
Langkah pertama adalah menentukan median. Karena jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah:
(17 + 18) / 2 = 17.5
Selanjutnya, cari nilai tengah dari set data yang lebih kecil dari median:
10, 12, 14, 15
Nilai tengah dari set data ini adalah 13.
Q1 = 13
Selanjutnya, cari nilai tengah dari set data yang lebih besar dari median:
19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 28, 30
Nilai tengah dari set data ini adalah 22.
Q3 = 22
Terakhir, hitung IQR dengan mengurangi Q1 dari Q3:
IQR = Q3 – Q1 = 22 – 13 = 9
Kesimpulan
Interquartile range (IQR) adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sebaran data. IQR mengukur jarak antara kuartil pertama dan kuartil ketiga dalam suatu set data. IQR dapat dihitung dengan mengurangi Q1 dari Q3. Pastikan data terurut sebelum menghitung IQR. IQR lebih tahan terhadap outlier daripada simpangan baku. Dengan menghitung IQR, Anda dapat memeriksa sebaran data dan mendeteksi pencilan dalam set data Anda.
