Bagaimana Cara Melukis Grafik Fungsi Tangen?

Jika Anda belajar matematika, pasti Anda pernah mendengar tentang fungsi tangen. Fungsi tangen adalah salah satu fungsi trigonometri yang banyak digunakan dalam matematika dan fisika. Fungsi ini digunakan untuk menghitung sudut dalam segitiga dan juga untuk membuat grafik. Di artikel ini, saya akan membahas bagaimana cara melukis grafik fungsi tangen.

Pengertian Fungsi Tangen

Fungsi tangen adalah perbandingan antara sisi miring segitiga dan sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut. Dalam matematika, fungsi tangen didefinisikan sebagai:

tan θ = Opposite / Adjacent

Di mana θ adalah sudut dalam segitiga, Opposite adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut, dan Adjacent adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut yang tidak diketahui.

Cara Melukis Grafik Fungsi Tangen

Untuk melukis grafik fungsi tangen, Anda harus memahami bagaimana fungsi ini bekerja. Fungsi tangen adalah fungsi periodik dengan periode π. Artinya, grafik fungsi tangen akan berulang setiap π. Selain itu, fungsi tangen juga memiliki asymptote vertikal di setiap π/2.

Langkah-langkah untuk melukis grafik fungsi tangen adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Tentukan Domain dan Range

Domain fungsi tangen adalah semua sudut dalam segitiga kecuali sudut-sudut yang memiliki asymptote vertikal (yaitu sudut-sudut yang adalah kelipatan ganjil dari π/2). Range fungsi tangen adalah semua bilangan real.

Langkah 2: Tentukan Titik-titik Penting

Titik-titik penting pada grafik fungsi tangen adalah:

• (0,0)
• (π/4,1)
• (π/2, tidak terdefinisi)
• (3π/4,-1)
• (π,-0)

Langkah 3: Gambar Grafik Fungsi Tangen

Setelah menentukan titik-titik penting, Anda dapat menggambar grafik fungsi tangen dengan menghubungkan titik-titik tersebut dan menggunakan periode π dan asymptote vertikal sebagai panduan.

Contoh:

Source: bing.comPada gambar di atas, Anda dapat melihat grafik fungsi tangen dengan periode π dan asymptote vertikal di setiap π/2. Grafik ini berulang setiap π dan memiliki nilai maksimum dan minimum di setiap π/4.

Kesimpulan

Demikianlah cara melukis grafik fungsi tangen. Dalam melukis grafik fungsi tangen, Anda harus memahami bagaimana fungsi ini bekerja dan titik-titik penting pada grafik. Dengan memahami cara melukis grafik fungsi tangen, Anda dapat menggunakannya dalam berbagai macam aplikasi matematika dan fisika.