Pengertian Turunan
Turunan adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai macam bidang ilmu seperti fisika, ekonomi, dan lain sebagainya. Secara umum, turunan dapat diartikan sebagai perubahan suatu fungsi terhadap variabel bebasnya. Dalam matematika, turunan dapat digunakan untuk mencari titik maksimum, titik minimum, dan titik infleksi dari suatu fungsi.
Pengertian Fungsi
Sebelum membahas lebih jauh mengenai turunan dari 6/x, kita perlu memahami terlebih dahulu pengertian fungsi. Fungsi adalah suatu hubungan matematika yang menghubungkan antara input dan output. Input disebut juga dengan variabel independen, sedangkan output disebut dengan variabel dependen. Fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan atau grafik.
Turunan Fungsi 6/x
Sekarang, mari kita bahas turunan dari fungsi 6/x. Fungsi 6/x dapat dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
f(x) = 6/x
Untuk mencari turunan dari fungsi tersebut, kita perlu menggunakan rumus turunan. Rumus turunan sendiri tergantung pada jenis fungsi yang ingin diturunkan. Untuk fungsi 6/x, rumus turunannya adalah sebagai berikut:
f'(x) = -6/x^2
Penjelasan Rumus Turunan 6/x
Rumus turunan 6/x diperoleh dengan menggunakan aturan turunan dari fungsi pecahan. Aturan turunan untuk fungsi pecahan adalah sebagai berikut:
(f/g)’ = (f’g – g’f)/g^2
Dalam rumus turunan 6/x, kita dapat mengasumsikan bahwa fungsi f(x) = 6 dan fungsi g(x) = x. Sehingga, kita dapat menuliskan rumus turunan 6/x sebagai berikut:
f'(x) = ((6)(1) – (0)(x))/x^2
f'(x) = 6/x^2
Grafik Fungsi 6/x dan Turunannya
Untuk memahami lebih jauh mengenai turunan dari fungsi 6/x, kita dapat melihat grafik dari fungsi tersebut. Berikut adalah grafik dari fungsi 6/x dan turunannya:
Source: bing.comContoh Soal Turunan Fungsi 6/x
Berikut adalah contoh soal mengenai turunan fungsi 6/x:
Jika f(x) = 6/x, carilah turunan f'(x).
Langkah pertama dalam menyelesaikan soal tersebut adalah dengan mengaplikasikan rumus turunan dari fungsi 6/x, yaitu:
f'(x) = -6/x^2
Sehingga, turunan dari fungsi f(x) = 6/x adalah f'(x) = -6/x^2.
Manfaat Turunan Fungsi 6/x
Turunan dari fungsi 6/x memiliki manfaat yang sangat besar dalam berbagai macam bidang ilmu seperti fisika, ekonomi, dan lain sebagainya. Beberapa manfaat dari turunan fungsi 6/x antara lain:1. Mencari nilai maksimum dan minimum fungsi.2. Mencari kecepatan dan percepatan dari suatu benda dalam gerak.3. Mencari titik infleksi dari suatu kurva.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas mengenai turunan dari fungsi 6/x. Turunan dari fungsi 6/x adalah -6/x^2. Turunan fungsi 6/x memiliki manfaat yang sangat besar dalam berbagai macam bidang ilmu seperti fisika, ekonomi, dan lain sebagainya. Dengan memahami konsep turunan, kita dapat memecahkan berbagai macam masalah matematika yang lebih kompleks.
